课程概述

  "线性代数学习指导"是同济大学开设的“线性代数”MOOC的配套课程，对每一章节都给出知识要点、教学要求和例题精讲三部分内容，目的是帮助同学掌握线性代数的知识内容、思想方法，提高同学分析问题和解决问题的能力。

       本课程授课对象为大学一年级或二年级理工科大学生，是“线性代数”课程的必要补充。

 课程大纲

第一周 行列式

1.1 第一讲：排列逆序数与行列式定义质

1.2 第二讲：行列式计算：化三角形法

1.3 第三讲：行列式计算：降阶（递推）法

1.4 第四讲：行列式的应用

第一周测试

第二周 矩阵及其运算

2.1 第一讲：矩阵的运算

2.2 第二讲：逆矩阵、克拉默法则

2.3 第三讲：分块矩阵及其运算

第二周测试

第三周  矩阵的初等变换与线性方程组

3.1 第一讲：矩阵的初等变换

3.2 第二讲：矩阵的秩

3.3 第三讲：线性方程组的求解

第三周测试

第四周 向量组的线性相关性

4.1 第一讲：向量组的线性相关性

4.2 第二讲：向量组的秩和方程组解的结构

4.3 第三讲：向量空间

第四周测试

第五周 相似矩阵及二次型

5.1 第一讲：向量的内积、长度和正交性

5.2 第二讲：矩阵的特征值与特征向量

5.3 第三讲：相似矩阵与对角化

5.4 第四讲：二次型及其标准型

第五周测试

 预备知识

线性代数的基本内容

 证书要求

1. 完成所有课程的学习；

2. 完成课程中的测试题；

3. 完成期末考题；（完成1、2、3即可获得证书）
   

4. 优秀学员要求：完成1、2、3中的试题，并且总分超过85分，即可获得优秀学员证书。

 参考资料

[1] 同济大学数学系.工程数学—线性代数.6版.北京：高等教育出版社,2014.

[2] 同济大学数学系.线性代数附册学习辅导与习题全解.6版.北京：高等教育出版社,2014.